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一、齒輪振動的實例

1齒輪輪轂的振動

齒輪傳遞扭矩首先從軸傳至輪轂，由輪轂傳遞到輪齒，再由主動輪輪齒傳遞到被動輪輪轂和軸系。在傳遞過程中，由于受到軸向激勵力的作用，齒輪輪轂產生軸向振動。另外，由于嚙合力的作用，輪轂也會產生橫向和沿周向的振動。

2軸承及軸承座的振動

齒輪系統通過軸系安置于軸承及其軸承座上，由于齒輪本體的軸向和周向振動必引起軸承支承系統的振動，相反，外界干擾力（如螺旋槳的軸承力）也可能通過軸承傳遞給齒輪系統。

3齒輪箱的振動

齒輪的振動由軸系傳到齒輪箱，激勵箱體振動，從而輻射出噪聲。另外，齒輪在箱內振動的輻射聲激勵箱體，使箱體形成二次輻射噪聲，這類噪聲大部在中低頻范圍內。齒輪箱體本身的振動也直接產生輻射聲。

4齒輪的振動

在嚙合過程中，輪齒先由一點接觸而擴展到線接觸，或一次實現線接觸，使得接觸力大小、方向改變，產生機械沖擊振動，從而輻射出噪聲。這類噪聲呈現高頻沖擊的形式，其典型的齒輪振動時程曲線示于圖2。

輪齒嚙合時不斷變化的嚙合力，既激發齒輪的強烈振動，即各個輪齒的響應很大，也激發了齒輪箱箱體較弱的振動。通常認為齒輪產生噪聲的主要原因是輪齒之間的相對位移。這類噪聲源產生的噪聲可以用付氏變換法把噪聲表示為穩定頻率的分量的集合。

圖1 齒輪嚙合振動及噪聲傳播

圖2 齒輪振動時程曲線

二、齒輪振動噪聲產生的機理

1齒輪嚙合激勵產生的噪聲

齒輪的輪齒在嚙合時因傳動誤差產生交變力，在交變力作用下產生線性及扭轉響應，使齒輪產生振動輻射出噪聲。這是一種主要的噪聲源，接觸力變化越大，則齒輪相應的振動響應越大。

另外，齒輪的周節差產生的由復雜的或調制頻率及其倍頻組成的噪聲，含有重復的基頻（軸頻），頻率很低。由于周節差產生了不規則的脈沖序列。這種脈沖序列包括了眾多的頻率成份，但還不能認為是寬帶隨機噪聲。在眾多頻率成份中，由于脫嚙后輪齒重新嚙合時的沖擊，所產生的噪聲是明顯的。在一般情況下，嚙合振動能夠產生軸頻的任何一個倍頻上的激勵，這種激勵傳遞到齒輪箱引發箱體共振時產生明顯的噪聲，尤其當箱體的固有頻率較低，而嚙合頻率很高時，很可能在某倍頻下產生箱體共振。

鍵槽或花鍵槽在嚙合力作用下，使得齒輪和花鍵之間間隙產生無規則的變化，從而產生與周節差引發的相似的噪聲。

2滑油噴注產生的噪聲

一種齒寬較大的直齒齒輪，在嚙入端吸入過多的滑油，這些滑油滯留于齒根間隙中而無法迅速從端部排出形成“困油現象”。困油現象發生在兩個嚙合齒的接觸部位形成的一個封閉容積內。這種封閉容積在齒輪轉動時會產生容積變化。由于滑油是不可壓縮液體（壓縮性極小，體積模量為1.4×109），即使很小的容積變化都會使齒輪軸上的附加載荷發生周期性的劇烈變化，使齒輪激勵振動而產生噪聲。另外，在容積增大時，壓力即迅速減少，從而使得輪齒間迅速減壓造成“空蝕”，使齒輪激發出強烈的高頻振動，同時輻射出噪聲。與此同時，高壓油從齒端部高速噴射，射流沖擊齒輪箱箱體也會引發嚙合頻率激勵而產生齒頻噪聲及其倍頻噪聲。

3軸承力激勵

如果齒輪傳遞扭矩為船用螺旋槳推力（作用在推力軸承上）與扭矩，則螺旋槳在不均勻流場中產生的非定常軸向力或扭矩通過軸系傳遞到軸承，由軸承傳遞給齒輪，對齒輪產生不穩定的激勵，此即為軸承力激勵。由此種激勵使齒輪產生振動輻射出噪聲，這種噪聲與軸承力的激勵密切相關。

另外，由于齒輪輪齒的彈性原因，齒輪在傳遞動力時，后兩對輪齒嚙合時的齒對數只有一對齒嚙合的1/2～2/3。因此，當主動軸旋轉時，對應于齒對數的變化，從動齒輪發生與旋轉轉速變化相同的振動，從而輻射出噪聲，這也是主要噪聲源之一。

4高次諧波的產生

齒輪在穩定旋轉過程中受到重合系數等許多因素影響，在輪齒上所傳遞的力是隨時間變化的周期性函數。由于機械加工或磨損引起輪齒偏離實際情況的偏差，如均勻分布的磨損產生嚙合振動及其高階嚙合頻率，但不引起邊帶。但非均勻分布的缺陷，在周期性脈沖力作用下產生低階諧波頻率，并由于調幅或調頻作用而產生邊帶。節圓相對于旋轉中心存在偏差，產生調幅。不均勻齒距或轉速變化產生調頻，即引起嚙合頻率的變化。若以fs 表示軸頻，fN 表示嚙合頻率，則實際頻率

其中，n、m為任意整數。n 表示嚙合頻率的高階諧波頻率；m 表示以軸頻，fs 為調制頻率的邊帶簇數。

三、齒輪振動噪聲特性

1調制特性

調制特性在齒輪振動噪聲中廣泛存在。當齒輪存在局部缺陷時，或在輪齒上產生疤痕、蝕坑等缺陷，此時會在頻譜圖上給出一個由周期性脈沖激勵引起的調幅，出現眾多的低頻邊帶。由故障與缺陷而引起振動能量增大，大多數反映在邊帶分量上。如果缺陷向鄰近輪齒擴展會引起更大的、更密集的以嚙合頻率為中心頻率的邊帶（見圖3）。

（a）振動譜

（b）振動譜

（c）噪聲譜

圖3 軸頻對齒輪嚙合頻率的調制

調頻是由某一個純單頻激勵對以嚙合頻率為中心頻率的調制，這將會產生具有等時距（在頻域上某頻率）的邊帶族。

令齒合激勵的振動信號為XNC，受到軸轉頻激勵信號為Xr1和Xr2的調制，若其振動形式以簡諧周期形式描述，則

其中：kNC為嚙合振動頻率，可作載波頻率；k1和k2為調制頻率，因調制特性存在振幅調制與頻率調制。

振幅調制：

令m1，m2為調制因子，它的大小取決于缺陷的狀態，振幅調制y(t)為

其中：A為振幅矢量；k1，k2為調制頻率；kNC為載波頻率；h為初相位。

上述的調制作用可以表示為對原嚙合頻率 Asin(kNCt+h) 分量，疊加上兩對振幅0.5m1A和0.5m2A，其頻率相應為kNC±k1和kNC±k2。它是由于調制作用而多出的頻率分量，相當于以嚙合頻率kNC為頻率的量，被稱之為“邊帶簇”。

經振幅調制后，調制后的信號總能量增加了0.5(m1A)2與0.5(m2A)2之和，從而是可以反應出齒輪缺陷的狀態特性。

頻率調制：

令調制信號中的頻率偏差為Δk，則信號的頻率調制y(t) 為

上式表示了信號的頻率調制，調制波的大小從未調制的一個單位下降為A(Δk/k)，并產生了無窮多個邊帶，邊帶頻率fm(k/2π) 與嚙合頻率fNC之間的間隔是調制頻率的整數倍。邊帶能量與(Δk/k)2正比。因全部嚙合振動的能量正好等于載波嚙合頻率的分量與邊帶能量之和，與未調制時的總能量是相同的，邊帶的產生使嚙合振動的能量有一部分分散到邊帶上，有利于減振。

由圖3可以看出，在嚙合頻率為中心頻率的兩側出現了明顯的邊帶簇，調制頻率的頻距為軸頻fs ，其邊帶寬度為2mfs(+mfs-mfs)。由于以頻譜為依據很難區分調制與調頻，為此只研究調頻就足夠了。

軸轉頻對嚙輪嚙合頻率的調制，使得嚙合頻率處的振動能量向兩側較寬的邊帶內擴展，從而降低了齒輪振動的量級。圖3a所示為1#齒輪的振動譜，它的一階嚙合頻率為4150Hz，兩側的邊帶頻率為軸頻對嚙合頻率的調制頻率。圖3b為軸轉頻對嚙合頻率調制的另一例。圖中1265Hz為2#齒輪系統48齒齒輪的嚙合頻率，其調制頻率的邊帶為m(25±3)Hz。2#齒輪的邊帶振動級較高，說明調制頻率的邊帶能量相對大一些。從圖3c齒輪噪聲譜也可以看出軸頻對齒輪嚙合頻率的調制現象，分別表示了11.4Hz和16Hz軸頻對齒輪嚙合頻率741Hz和448Hz的調制影響。在741Hz中心頻率處的邊帶簇較寬，在448Hz中心頻率處邊帶族較窄，表明嚙合頻率高時，調制頻率邊帶分布的能量較多；而在較低嚙合頻率處，調制頻率的邊帶族較窄，因而分布的能量較少。但嚙合頻率的振動級很高是主要的振動噪聲能量攜帶區域。齒輪軸頻對嚙合頻率的影響列于表1中。

表1 四種傳動齒輪軸頻對嚙合頻率調制

2總聲級隨轉速的變化

根據眾多試驗觀測表明，轉速與總聲級存在明顯關系。

表2 三類齒輪測試總聲級與轉速的關系dB(A)

由表2可以看出，轉速從1440升到3380時，各個測點上所測齒輪振動的總聲級大多數呈明顯上升趨勢。轉速越高，噪聲級就越高，在3個測點上所反映的實測結果是一致的，表示了嚙合振動所做的貢獻。

3倍頻特性

齒輪本體的軸向、徑向振動，齒輪的嚙合振動，由于齒輪的缺陷在周期性沖擊力作用下會產生基頻的振動。二次諧頻、三次諧頻或更高諧頻的振動，即會出現n 倍基頻的振動（其中，n=1,2,3,……）稱之為倍頻特性。

四、振動噪聲的控制措施

1提高加工、裝配精度

齒輪的齒形、齒面精確加工精心裝配，減小齒面缺陷可以大大減小齒輪嚙合時的振動沖擊。此外齒的形狀，齒輪輪齒的排列、優化都能大幅度降低齒輪噪聲。如直齒改為斜齒，或采用非對稱齒形。根據嚙合時的沖擊振動除了受到壓力角T 影響之外，主要與齒數有關。增加齒輪齒數可采用雙模數不對稱的漸開線齒形。齒數增加可使沖擊幅值下降，但應注意齒輪的加工精度。據研究該法可使噪聲下降3dB左右。

2采用隔振及阻尼減振裝置

對振動與噪聲的控制除了在設計與制造時優化齒輪結構參數，如齒形、重合系數、壓力角等外，可以在齒輪輪體以及支承系統采用隔振措施。如在齒輪端面附加一個阻尼環或鑲嵌高阻尼材料以便吸收齒輪的嚙合振動能量，以減少齒輪輻射聲。與此同時，可在齒輪軸系端部及軸承部位接裝適當的減振裝置，如套在軸頭部位的阻尼減振套（墊）。

如采用高阻尼鋁合金的齒輪箱總振動級比普通鋁合金箱體下降3～4dB，采用高阻尼鋁鋅合金，總振動級下降5dB左右。

3改善潤滑方法

齒輪潤滑時，一般情況下，齒輪系統部分置于油液中，在齒輪旋轉時，油液由嚙入方向進入兩嚙合齒的空間，從而使油液滯留于齒間。當齒間容積減小并又逐漸增大時，液壓由小變大再減小，從而產生液壓脈動現象。在壓力變化過程中，由于每一個循環的后期載荷突然減小，而呈現“階躍”式變化，因而造成輪齒的沖擊而使齒輪輻射出噪聲。同時在卸載時，因壓力突降，在油液中的氣泡迅速擴張，形成的空泡爆裂，對輪齒也產生沖擊，針對此種噪聲，改善潤滑方法是有效的，可使滑油由嚙出方向進入輪齒進行潤滑而不從嚙入方向進油，這可大大改善齒輪的振動與噪聲。
 

五、結論

齒輪的振動噪聲主要來源于齒的缺陷、磨損以及安裝偏差、加工誤差等，因此提高加工、安裝精度，選用適當齒形可降低噪聲。齒輪缺陷、磨損等運轉不平衡及嚙合頻率、機械振動頻率與軸轉頻缺陷等對齒輪嚙合振動的振幅和頻率產生的調制是普遍存在的。采用隔振方法降噪是一種行之有效的方法。